MotionLab - คลังสื่อการจำลองฟิสิกส์แบบอินเตอร์แอคทีฟ

📐 การเคลื่อนที่แนวตรง (Linear Motion): การเคลื่อนที่ของวัตถุตามเส้นทางตรง โดยปริมาณเวกเตอร์มีเพียง 1 มิติ (บวกหรือลบ)
• ตำแหน่งและระยะทาง: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$
• ความเร็ว ณ ขณะใดๆ: $v = u + at$
• ไม่ขึ้นกับเวลา: $v^2 = u^2 + 2as$

⚡ บทบาทของความเร่ง ($a$): ความเร่งคืออัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อเวลา ($\Delta v/\Delta t$)
• $a = 0$: ความเร็วคงที่ ($v = u$) เคลื่อนที่สม่ำเสมอ กราฟ $x$-$t$ เป็นเส้นตรงเฉียง
• $a > 0$: ความเร็วเพิ่มขึ้นตามเวลา เวกเตอร์ความเร่งทิศเดียวกับความเร็ว ยานอวกาศเร่งความเร็ว
• $a < 0$: ความเร็วลดลง (ความหน่วง) เวกเตอร์ความเร่งชี้สวนทางความเร็ว ยานอวกาศชะลอตัวลง

แสดงเวกเตอร์ความเร็ว ($v$) แสดงเวกเตอร์ความเร่ง ($a$)

ความเร็วต้น ($u$): 20 m/s

ความเร่ง ($a$): -2.0 m/s²

สถานการณ์ภารกิจ:

🎯 ภารกิจ: ปรับความเร่ง ($a$) ชะลอความเร็วให้กระสวยอวกาศจอดที่แท่นรับ 100m ด้วยความเร็ว 0 m/s พอดี!

📝 คำนวณทางฟิสิกส์เรียลไทม์ (Linear Formulas) ▼

📐 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (Projectile Motion): วิถีโค้งพาราโบลาแยกการคิดแรงและความเร่งได้เป็น 2 แนวแกนอิสระ
• แกนนอน X: ไม่มีแรงกระทำ ความเร็วคงที่ 👉 $v_x = u \cos(\theta)$
• แกนดิ่ง Y: มีแรงดึงดูดกระทำตลอดเวลา 👉 $v_y = u \sin(\theta) - gt$

⚡ บทบาทของความเร่ง ($a_x, a_y$): หัวใจสำคัญในการเข้าใจโพรเจกไทล์คือสังเกตการเปลี่ยนแปลงเวกเตอร์:
• ความเร่งแกน X ($a_x = 0$): ความเร็วแกน X ยาวเท่าเดิมตลอดเส้นทางเคลื่อนที่
• ความเร่งแกน Y ($a_y = -g$): ความเร่งคงที่ชี้ลงดินเสมอ ทำให้เวกเตอร์ $v_y$ ขาขึ้นลดลงจนเหลือศูนย์ที่จุดสูงสุด และทิศตรงข้ามตอนตกลงมา

แสดงเวกเตอร์ความเร็วรวม ($v$) แสดงเวกเตอร์ความเร็วแยกแกน ($v_x, v_y$) แสดงเวกเตอร์ความเร่งโน้มถ่วง ($g$)

ความเร็วรวม $v$

$v_x$

$v_y$

$g$ (ความเร่ง)

แนววิถีตก

เลือกสถานการณ์เป้าหมาย:

ความเร็วต้น ($u$): 20 m/s

มุมยิง ($\theta$): 45°

🎯 ภารกิจ: ปรับความเร็วต้น ($u$) และมุมยิงให้ลูกบอลยิงไปตกบนแท่นเป้าหมายพอดี!

📝 คำนวณทางฟิสิกส์เรียลไทม์ (Projectile Trajectory) ▼

📐 การเคลื่อนที่แบบวงกลม (Circular Motion): การเคลื่อนที่หมุนรอบจุดศูนย์กลางเป็นวงโค้ง โดยระยะห่างหรือรัศมีมีค่าคงที่เสมอ
• คาบการหมุนและอัตราเร็วเชิงเส้น: $v = \omega r = \frac{2\pi r}{T}$
• แรงสู่ศูนย์กลาง: $F_c = m a_c = m\left(\frac{v^2}{r}\right)$

⚡ บทบาทของความเร่ง ($a_c$): ในระบบวงกลมสม่ำเสมอ ขนาดความเร็วจะเท่าเดิมแต่ "ทิศทางเปลี่ยนตลอดเวลา":
• ทิศทางความเร่ง ($a_c$): พุ่งเข้าหาศูนย์กลางวงกลม ตั้งฉากกับความเร็วแนวเส้นสัมผัสเสมอ
• ขนาดความเร่งสู่ศูนย์กลาง: $a_c = \frac{v^2}{r}$ ยิ่งขับรถเร็ว ความเร่งยิ่งกระชากทวีคูณเป็นกำลังสอง!

แสดงเวกเตอร์ความเร็ว ($v$) แสดงเวกเตอร์ความเร่งสู่ศูนย์กลาง ($a_c$)

ความเร็วแนวเส้นสัมผัส $v$

ความเร่ง / แรงสู่ศูนย์กลาง $F_c$

อัตราเร็วเชิงเส้น ($v$): 5 m/s

รัศมีวงโคจร ($r$): 100 m

🎯 ภารกิจ: ปรับความเร็ววงโคจร $v$ และรัศมี $r$ ให้ค่าแรงลัพธ์สู่ศูนย์กลาง ($F_c$) เท่ากับ 1.0 N พอดี! (เมื่อมวล = 2.0 kg)

📝 คำนวณทางฟิสิกส์เรียลไทม์ (Centripetal Acceleration) ▼

📐 การเคลื่อนที่แบบสั่น (Simple Harmonic Motion - SHM): การเคลื่อนที่กลับไปกลับมารอบจุดสมดุลเดิม โดยความเร็วสูงสุดอยู่ตรงจุดสมดุล และหยุดนิ่งที่ขอบสุดทั้งสองข้าง
• มวลติดสปริง: คาบการสั่น $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
• ลูกตุ้มอย่างง่าย: คาบการแกว่ง $T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

⚡ บทบาทของความเร่ง ($a$): ความเร่งของ SHM ไม่คงที่ แต่จะมีทิศตรงข้ามและแปรผันตรงกับการกระจัด ($x$):
• ทิศทางความเร่ง ($a = -\omega^2 x$): จะดึงวัตถุกลับเข้าสู่ "จุดสมดุล" เสมอ
• ขอบสุดสองฝั่ง ($x = \pm A$): การกระจัดมากที่สุด ความเร็วศูนย์ แต่ความเร่งจะมีค่ามากที่สุด!
• จุดสมดุล ($x = 0$): การกระจัดศูนย์ ความเร่งศูนย์ แต่ความเร็วจะเร็วที่สุด!

แสดงเวกเตอร์ความเร็ว ($v$) แสดงเวกเตอร์ความเร่งดึงกลับ ($a$) แสดงการสลายเวกเตอร์น้ำหนัก ($mg$)

ความเร็ว $v$

ความเร่ง / แรงดึงกลับ $F$

กราฟคลื่น $x$

ความถี่เชิงมุม ($\omega$)

0.00

rad/s

ℹ

คาบ $T$

0.00

วินาที (s)

ℹ

การกระจัด $x$

0.00

ℹ

ความเร็ว $v$

0.00

m/s

ℹ

ความเร่ง $a$ (ตัวแปรรองรับความเร่ง)

0.00

m/s²

ℹ

มวลวัตถุ ($m$): 2 kg

ค่านิจสปริง ($k$): 20 N/m

แอมพลิจูดเริ่มต้น ($A$): 1.5 m

ความยาวเชือก ($L$): 2.0 m

ความเร่งดาวตก ($g$): 9.8 m/s²

มุมเริ่มต้น ($\theta_0$): 20°

ตำแหน่งเริ่มต้น (Initial Phase):

🎯 ภารกิจ: ปรับมวล ($m$) และค่านิจสปริง ($k$) ให้คาบการสั่น ($T$) เท่ากับ 2.0 วินาที พอดี!

📝 คำนวณทางฟิสิกส์เรียลไทม์ (Harmonic Oscillation) ▼

📝 แบบฝึกหัดจับคู่ความเร่งและการเคลื่อนที่ (Tap to Match)

วิธีเล่น: แตะเพื่อเลือกกล่องสูตร/ความหมายทางซ้าย (จะปรากฏกรอบสีฟ้า) จากนั้นมาแตะกล่องคำถามทางขวาเพื่อสวมคู่คำตอบ

✨ แชทถามฟิสิกส์กับครูบาส (AI)

สวัสดีครับยินดีต้อนรับสู่ห้องจำลองฟิสิกส์ MotionLab! ครูบาส (AI) พร้อมที่จะอธิบายเรื่องการเคลื่อนที่แนวตรง, โพรเจกไทล์, วงกลม, การสั่น ตลอดจนเวกเตอร์ความเร่งและแรงต่างๆ พิมพ์ถามครูมาได้เลยครับ 😊

แจ้งเตือน

📝 แบบฝึกหัดจับคู่ความเร่งและการเคลื่อนที่ (Tap to Match)